Андрей родился 19 сентября 1972 года в Украине, в селе Новая Каховка. Андрей стал первенцем семьи Носковых – любопытно, что младший брат Илья также впоследствии стал известным актером. Еще в школе Андрей начал увлекаться театром. «Я участвовал в различных конкурсах, театральной самодеятельности, ставил школьные спектакли», – вспоминает Андрей. К выпускному классу он пришел к осознанному решению, что хочет стать актером. 17-летний Носков переехал в Петербург (тогда – Ленинград), где ему удалось поступить в Ленинградский государственный Институт театра, музыки и кинематографии им. Н.К. Черкасова (сейчас – СПбГАТИ).