Родился 5 мая 1940 г. в Москве. Отец — Поляк Моисей Аронович (1909 г.рожд.), инженер-строитель, строил мехкомбинат в Москве и ВДНХ, погиб в 1943 г. Мать — Поляк Поля Моисеевна (1914-1982 гг.), служащая. Супруга — Сорокина Елена Петровна (1951 г.рожд.), окончила полиграфический институт, работала фоторедактором в журнале «Путешествия в СССР».
Лион начал учиться в школе в то время, когда практиковалось раздельное обучение мальчиков и девочек. Ничто не отвлекало его от дела и первые семь классов был круглым отличником. После слияния мужских и женских школ в средние Л.Измайлов сразу охладел к учебе и увлекся естественными науками. Тем не менее он окончил авиамоторный техникум и два года проработал технологом на одном из предприятий военно-промышленного комплекса (1960-1962 гг.).
«Спасаясь от поклонниц своих многочисленных, но однообразных талантов», Лион Измайлов в 1962 г. поступил в Московский авиационный институт им. С.Орджоникидзе, где шесть лет обучался по двум специальностям: «инженер-электромеханик» и «художественная самодеятельность». Много замечательных ролей сыграл Лион Измайлов на студенческой сцене. Особенно удавались ему роли тупых студентов, обманывающих умных преподавателей. После окончания института работал инженером в ММКБ «Родина» (1967-1969 гг.). Затем был принят на кафедру 306 МАИ, где трудился три года. Продолжал участвовать в художественной самодеятельности, за что был один раз повышен в должности и несколько раз понижен в окладе. К 1970 году «возросшее общественное сознание Л.Измайлова помогло ему наконец понять, что для государства вреда от его литературной деятельности значительно меньше, чем от инженерной». Поэтому В 1970 г. он стал писателем-профессионалом, продолжая оставаться любителем всего остального. В 1971-1973 гг. он руководил авторской группой Дворца культуры МАИ.